백준 2146: 다리만들기 [Java] - 포포

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3

https://www.acmicpc.net/problem/2146

2146번: 다리 만들기

---

섬과 섬 사이의 거리 중 최솟값을 구해야 한다.

A 섬에서 B섬으로 도착했다는 사실을 알기 위해서는 우선 넘버링 작업이 필요하다.
A, B 둘다 1로 표시되어 있는 상태에서는 A에서 나간 뒤 다시 A로 돌아온 것인지, B에 도착한 것인지 알기 어렵다.

각 섬들을 1이 아닌  2, 3, 4 ... 로 채운 뒤, bfs를 실행하면 섬 간 거리를 구할 수 있다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n;
    static int[][] map;
    static boolean[][] visit;
    static int[] dx = {1, 0, -1, 0};
    static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
    static int num = 2;
    static Queue<Point> qu;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st;

        map = new int[n][n];
        visit = new boolean[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    numbering(new Point(i, j));
                    num ++;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (map[i][j] > 1) {
                    bfs(new Point(i, j, 0));
                }
            }
        }
        System.out.println(min);
    }

    private static void bfs(Point point) {
        qu = new LinkedList<>();
        qu.offer(point);
        visit = new boolean[n][n];
        visit[point.x][point.y] = true;

        while (!qu.isEmpty()) {
            Point p = qu.poll();
            
            if(p.dist >= min) return;
            
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = p.x + dx[i];
                int ny = p.y + dy[i];

                if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) {
                    continue;
                }

                if (!visit[nx][ny]) {
                    if (map[nx][ny] == 0) {
                        visit[nx][ny] = true;
                        qu.offer(new Point(nx, ny, p.dist + 1));

                    } else if (map[nx][ny] != map[point.x][point.y]) {
                        min = Math.min(min, p.dist);
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static void numbering(Point point) {
        qu = new LinkedList<>();
        map[point.x][point.y] = num;
        qu.offer(point);
        visit[point.x][point.y] = true;

        while (!qu.isEmpty()) {
            Point p = qu.poll();
            
            //기록된 거리가 이미 min보다 커진 경우에는 종료한다.
            if(p.dist > min) break; 
            
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = p.x + dx[i];
                int ny = p.y + dy[i];

                if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) {
                    continue;
                }

                if (!visit[nx][ny] && map[nx][ny] == 1) {
                    qu.offer(new Point(nx, ny));
                    visit[nx][ny] = true;
                    map[nx][ny] = num;
                }
            }
        }
    }

    static class Point{
        int x;
        int y;
        int dist;

        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        public Point(int x, int y, int dist) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.dist = dist;
        }
    }
}

bfs() 메소드 중 주석이 달려있는 코드인데,

if(p.dist > min) break;

 만약 기록된 dist값이 min보다 커진 경우에는 더이상 조사할 필요가 없으니 bfs를 종료해준다.

이렇게 가지치기를 하면 성능이 훨씬 좋아진다.

가장 최근에 제출한 코드만 위 가지치기 로직을 포함하고 있다.