문제 피보나치 수 ƒK는 ƒK = ƒK-1 + ƒK-2로 정의되며 초기값은 ƒ0 = 0과 ƒ1 = 1 이다. 양의 정수는 하나 혹은 그 이상의 서로 다른 피보나치 수들의 합으로 나타낼 수 있다는 사실은 잘 알려져 있다. 하나의 양의 정수에 대한 피보나치 수들의 합은 여러 가지 형태가 있다. 예를 들어 정수 100은 ƒ4 + ƒ6 + ƒ11 = 3 + 8 + 89 또는 ƒ1 + ƒ3 + ƒ6 + ƒ11 = 1 + 2 + 8 + 89, 또는 ƒ4 + ƒ6 + ƒ9 + ƒ10 = 3 + 8 + 34 + 55 등으로 나타낼 수 있다. 이 문제는 하나의 양의 정수를 최소 개수의 서로 다른 피보나치 수들의 합으로 나타내는 것이다. 하나의 양의 정수가 주어질 때, 피보나치 수들의 합이 주어진 정수와 같게 되는 최소 ..

문제 2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다. KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다. 자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다. 각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 ..

문제 K$K$개의 팀이 박 터트리기 게임을 한다. 각 팀은 하나의 바구니를 가지고 있고, 바구니에 들어있는 공을 던져서 자기 팀의 박을 터트려야 한다. 우리는 게임을 준비하기 위해서, N$N$개의 공을 K$K$개의 바구니에 나눠 담아야 한다. 이때, 게임의 재미를 위해서 바구니에 담기는 공의 개수를 모두 다르게 하고 싶다. 즉, N$N$개의 공을 K$K$개의 바구니에 빠짐없이 나누어 담는데, 각 바구니에는 1개 이상의 공이 있어야 하고, 바구니에 담긴 공의 개수가 모두 달라야 한다. 게임의 불공정함을 줄이기 위해서, 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이가 최소가 되도록 담을 것이다. 공을 바구니에 나눠 담기 위한 규칙을 정리하면 다음과 같다. N$N$개의 공을 K$K$개의 바..

문제 이웃 농장의 소가 길을 마구잡이로 건너는 것에 진절머리가 난 존은 극단의 결정을 내린다. 농장 둘레에 매우 큰 울타리를 짓는 것이다. 이렇게 하면 근처 농장 출신의 소가 들어올 일이 거의 없다. 이 일로 주변 소들이 분개하였다. 친구네 집에 놀러 갈 수 없을 뿐만 아니라, 매년 참가하던 국제 젖 짜기 올림피아드에도 올해는 참가할 수 없게 되었기 때문이다. 이웃 농장의 소 중 존의 농장에 방문할 수 있는 소가 조금 있긴 하지만, 그들도 안심할 수 있는 건 아니다. 존의 농장에 들어가는 문은 하나밖에 없고, 그 문을 통과하려면 감시관의 길고 긴 검문을 받아야 한다. 여러 마리의 소가 한 번에 들어가려고 하면 줄이 그 만큼 길어진다. N마리의 소가 이 농장에 방문하러 왔다. 소가 도착한 시간과 검문받는 ..

문제 영학이는 딸기우유, 초코우유, 바나나우유를 좋아한다. 입맛이 매우 까다로운 영학이는 자신만의 우유를 마시는 규칙이 있다. 맨 처음에는 딸기우유를 한 팩 마신다. 딸기우유를 한 팩 마신 후에는 초코우유를 한 팩 마신다. 초코우유를 한 팩 마신 후에는 바나나우유를 한 팩 마신다. 바나나우유를 한 팩 마신 후에는 딸기우유를 한 팩 마신다. 영학이는 우유 축제가 열리고 있는 우유거리에 왔다. 우유 거리에는 우유 가게들이 일렬로 늘어서 있다. 영학이는 우유 거리의 시작부터 끝까지 걸으면서 우유를 사먹고자 한다. 각각의 우유 가게는 딸기, 초코, 바나나 중 한 종류의 우유만을 취급한다. 각각의 우유 가게 앞에서, 영학이는 우유를 사마시거나, 사마시지 않는다. 우유거리에는 사람이 많기 때문에 한 번 지나친 우유..

문제 +---+ | D | +---+---+---+---+ | E | A | B | F | +---+---+---+---+ | C | +---+ 주사위는 위와 같이 생겼다. 주사위의 여섯 면에는 수가 쓰여 있다. 위의 전개도를 수가 밖으로 나오게 접는다. A, B, C, D, E, F에 쓰여 있는 수가 주어진다. 지민이는 현재 동일한 주사위를 N3개 가지고 있다. 이 주사위를 적절히 회전시키고 쌓아서, N×N×N크기의 정육면체를 만들려고 한다. 이 정육면체는 탁자위에 있으므로, 5개의 면만 보인다. N과 주사위에 쓰여 있는 수가 주어질 때, 보이는 5개의 면에 쓰여 있는 수의 합의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에 주사위에 쓰여 있는 수가 주어진다. 위의..