백준 2565: 전깃줄 [Java] - 포포

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

 

예제 출력 1 

3

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

---

풀이가 떠오르지 않아서 다른 블로그를 참고했다.
코드를 곧바로 보기전에, 해당 블로그가 제시하는 풀이를 구현하려고 하는 편이다.

이 문제의 핵심은 정렬과 LIS였다.

최초 입력은 1번 전봇대부터 차례대로 주어지는 것이 아니라 1 -> 8,  3 -> 9, 2 ->2 등 무작위 순서로 주어진다.
일단 무작위 순서로 주어지는 왼쪽 전봇대를 오름차순으로 정렬하는 것이 시작이라고 할 수 있다.

1 8
2 2
3 9
4 1
6 4
7 6
9 7
10 10

왼쪽 전봇대를 오름차순으로 정렬한다면 위와 같은 결과가 나올 것이다.
이제 남은 것은 꼬여있는 전깃줄을 풀어주는 일이다.

만약 전깃줄이 위와 같이 꼬여있다면 우리는 1->5 전깃줄만 제거하면 된다는 것을 쉽게 알아챌 수 있다.
그럼 오른쪽 5번 전봇대를 제외한 나머지 전봇대의 숫자를 살펴보면 1, 2, 3, 4로 증가하는 수열의 형태를 띈다는 것을 발견할 수 있다.

이에 착안하여, 우리는 제거해야 하는 전깃줄의 최소 개수를 직접적으로 구하는 것이 아니라

전체 전봇대의 개수 - 가장 긴 증가하는 수열의 길이 = 제거해야 하는 전깃줄의 최소 개수

위의 방식으로 구하면 되겠다.
왼쪽 전봇대를 정렬한 상태에서, 오른쪽 전봇대로부터 가장 긴 증가 수열을 찾는 것이다.

아래는 힌트를 보고 직접 구현한 코드인데 깔끔하지는 않다..

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class Main {
    static int n;
    static List<Pole> list;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        list = new ArrayList<>();

        StringTokenizer st;
        int from, to;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            from = Integer.parseInt(st.nextToken());
            to = Integer.parseInt(st.nextToken());

            list.add(new Pole(from, to));
        }

        //1. 왼쪽 전봇대를 기준으로 정렬한다.
        Collections.sort(list, (o1, o2) -> o1.from - o2.from);

        //2. 오른쪽 전봇대에서 가장 긴 증가수열을 찾는다.
        List<Integer> rightNumList = list.stream().map(pole -> pole.to).collect(Collectors.toList());

        int[] lis = new int[rightNumList.size()];
        int maxLength = 0;

        for (int i = 0; i < rightNumList.size(); i++) {
            lis[i] = 1;

            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (rightNumList.get(j) < rightNumList.get(i) && lis[i] < lis[j] + 1) {
                    lis[i] = lis[j] + 1;
                }
            }

            if (maxLength < lis[i]) {
                maxLength = lis[i];
            }
        }

        //3. N - 가장 긴 증가수열의 길이
        System.out.println(n - maxLength);

    }
    static class Pole{
        int from;
        int to;

        public Pole(int from, int to) {
            this.from = from;
            this.to = to;
        }
    }
}