백준 1890: 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1 

 

3

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며칠 전 dp + bfs로 해결하는 문제를 하나 풀었다.

백준 1520: 내리막길 [Java]

백준 1520: 내리막길 [Java] - 포포

 

위 문제와 탐색하는 방법만 다를 뿐, 메모이제이션을 통한 해결 방식은 동일하다.
이 문제를 보자마자 내리막길 문제가 생각이 났고, 매우 유사하게 코드를 작성해서 통과했다..

dp[i][j] = (i, j)에서 목적지까지 도달할 수 있는 경우의 수
dp 배열에는 각 지점에서 목적지까지 도달할 수 있는 경우의 수를 기록하는 것이다.

따라서 dp 배열을 최초에는 -1로 초기화를 진행한다.
만약 dp[i][j] 값이 -1이 아닌 경우라면 이미 목적지까지 탐색이 완료된 정점이므로 dp[i][j] 값을 바로 리턴하도록 해야한다.

만약 (1,1) 에서 (4, 4)에 도달했는데 dp[4][4] = 3 이라면
(4,4) 부터 목적지까지 중복으로 dfs, bfs 탐색을 할 필요 없이 3이라는 값을 이용하면 되는 것이다.

다만 탐색을 할 때, map[i][j]에 적힌 수 만큼 점프를 해야 하니 탐색 방법이 다를 뿐이다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N;
    static int[][] map;
    static long[][] dp;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        map = new int[N + 1][N + 1];
        dp = new long[N + 1][N + 1];

        StringTokenizer st;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }

        bfs(new Point(1, 1));
        //dp[i][j] = (i, j)에서 (N, N)으로 갈 수 있는 경우의 수
        System.out.println(dp[1][1]);
    }

    private static long bfs(Point point) {
        if (dp[point.x][point.y] != -1) {
            return dp[point.x][point.y];
        }
        if (point.x == N && point.y == N) {
            return 1;
        }

        dp[point.x][point.y] = 0;


        int nx = point.x + map[point.x][point.y];
        int ny = point.y + map[point.x][point.y];

        if (nx <= N) {
            dp[point.x][point.y] += bfs(new Point(nx, point.y));
        }

        if (ny <= N) {
            dp[point.x][point.y] += bfs(new Point(point.x, ny));
        }

        return dp[point.x][point.y];
    }
    static class Point{
        int x;
        int y;

        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}

 

익숙하지 않다면 1520번 내리막길 문제로 연습하는 것도 좋을 듯 하다.